Prawdopodobieństwo, że wyrzucimy 6 reszek pod warunkiem, że wyrzuciliśmy już 5 reszek jest takie samo, jak prawdopodobieństwo, że wyrzucimy 5 reszek i orła pod warunkiem, że wyrzuciliśmy już 5 reszek, czyli 1/2.
Alternatywne nazwy paradoksu thumb|250px|Tak około 1800 roku wyglądała gra w ruletkę thumb|250px|W tym kasynie czarne wypadły 26 razy z rzędu Paradoks hazardzisty jest pojęciem wziętym z logiki i występuje w literaturze z zakresu matematyki, natomiast złudzenie gracza to nazwa używana przez polskich psychologów w pracach dotyczących podejmowania decyzji i ludzkiej nieracjonalności.
Złudzenie Aleksego Iwanowicza wzięło swoją nazwę od głównego bohatera powieści Fiodora Dostojewskiego Gracz. Aleksy Iwanowicz był hazardzistą i w powieści można znaleźć wiele jego przemyśleń dotyczących gry w ruletkę:
oraz opis klasycznego przykładu paradoksu hazardzisty:
Nazwa Złudzenie Monte Carlo zawdzięcza swoje pochodzenie pewnemu zdarzeniu, które miało miejsce latem 1913 roku w kasynie Monte Carlo. Dwadzieścia sześć razy z rzędu w ruletce wypadł kolor czarny, a zdecydowana większość graczy obstawiała kolor czerwony wierząc, że „w końcu musi się skończyć ta czarna seria”.