W grudniu 1936 przeniósł się do Katowic i został zatrudniony w Śląskiej Izbie Rolniczej.
Lata II wojny światowej spędził w większości w Krakowie, pracując jako robotnik w wytwórni środków do prania, potem inspektor w Izbie Rolniczej w Krakowie. W sierpniu 1944 został aresztowany przez Niemców i spędził kilka miesięcy w obozie koncentracyjnym Płaszów.
W lutym 1945 szef resortu rolnictwa PKWN skierował Szostkiewicza do Katowic z zadaniem zorganizowania Wojewódzkiej Izby Rolniczej; organizator został następnie dyrektorem Izby, a w latach 1946–1948 kierował Wojewódzkim Biurem Rolnym przy Wojewódzkim Zarządzie Związku Samopomocy Chłopskiej.
W lutym 1948 został przeniesiony służbowo do Cieszyna, gdzie przyjął obowiązki wykładowcy hodowli zwierząt w Państwowej Wyższej Szkole Gospodarstwa Wiejskiego. W 1950 uczelnia cieszyńska została zlikwidowana, a jej zadania przejęła nowa instytucja – Wyższa Szkoła Rolnicza w Olsztynie, gdzie przeszła do pracy większość pracowników, w tym Szostkiewicz. W Olsztynie został on powołany na profesora kontraktowego i objął obowiązki pierwszego dziekana Wydziału Zootechnicznego we wrześniu 1950. W latach 1952–1954 był prorektorem uczelni, a po nominacji dotychczasowego rektora Mariana Gotowca na stanowisko wiceministra rolnictwa pełnił obowiązki rektora (1953).