Nazwa W zestawieniu PRNG nazwą główną cieku jest Smolnica, a rodzaj cieku struga, z podaniem jako źródeł danych z: Mapa topograficzna w skali 1:10 000, Protokół z posiedzenia KNMiOF z dnia 29 stycznia 2003 oraz Zarządzenie Ministra Administracji Publicznej z dnia 4 kwietnia 1950. Nazwa Kosa podana jest jako oboczna; odnosi się ona do kształtu koryta jakim płynie.
Nazwa na przestrzeni wieków: 1337 Smolnitz; 1517 Schmolnitzsche fliess (od nazwy okolicznej puszczy heyde de Smolnitze); przed 1945 ciek posiadał różne nazwy: w górnym biegu Sprinde, w środkowym Mühlen Fließ, w dolnym Pulver Fließ (też Rohrbruchfliess; Hirschlanke do jeziora Lipowo oraz MühlengrabenNazwa wskazuje na zadanie doprowadzania wody przez rzeczkę do młyna papierniczego. od jeziora Lipowo do ujścia do Myśli); 1950 Smolnica
Historia Pierwsza wzmianka pochodzi z 1337 r. w księdze ziemskiej margrabiego brandenburskiego Ludwika Starszego: Molendinum paruum super Smolnitz. Molendinum medium ad ibidem. Molendinum illorum de Marwitz super Smolnitz (Mały młyn nad Smolnicą. Średni młyn tamże. Młyn Marwitzów nad Smolnicą).
List lenny elektora Joachima z 21.11.1517 potwierdza rodowi von der Marwitz m.in.