Od 1973 roku, kiedy Kovácsa zastąpił George Knobel, datowany jest stały regres dokonań sportowych Ajaksu, który dopiero w latach 90. potrafił na jakiś czas przełamać Louis van Gaal.
Rumuński szkoleniowiec, jako pierwszy (i ostatni jak dotąd) trener z zagranicy, został w 1973 roku selekcjonerem reprezentacji Francji, ale przegrał z nią eliminacje do Mundialu 1974 (jego bilans – 15 meczów: 6 zwycięstw – 4 remisy – 5 porażek). W 1976 roku Rumuński Związek Piłki Nożnej, który dotychczas, wspierany przez komunistyczny rząd, kreował negatywny obraz trenera w krajowej propagandzie, zaproponował mu objęcie sterów reprezentacji. W ciągu pięcioletniej kadencji na stanowisku trenera rodzimej kadry Ștefan Kovács poległ z kretesem we wszystkich kwalifikacjach do mistrzostw świata i Europy. Po rozstaniu z Ajaksem nigdy później nie potrafił nawiązać do wielkich sukcesów z początku lat 70.
Do końca lat 80. pracował w rumuńskiej federacji.