Pokazano też linie współrzędnych układu biegunowego. mały|Definicja kąta nachylenia i sektora|250x250px mały|Animacja przedstawia stały kąt pomiędzy okręgiem o środku w początku układu współrzędnych i rosnącym promieniu a spiralą logarytmiczną
We współrzędnych biegunowych, gdy biegun spirali pokrywa się z początkiem układu współrzędnych, promień wodzący punktu spirali opisuje wzór:
gdzie:
– współrzędna kątowa punktu spirali, , – stałe liczby rzeczywiste, – podstawa logarytmu naturalnego. Stała wyznacza początkowy rozmiar spirali, zaś decyduje o tempie powiększania się (lub pomniejszania) promieni wodzących punktów spirali na jej kolejnych zwojach.
Biegun jest punktem asymptotycznym krzywej, gdy
Równania parametryczne spirali – współrzędne kartezjańskie Równanie spirali można przekształcić na układ równań parametrycznych we współrzędnych kartezjańskich. Z zależności współrzędnych kartezjańskich od
otrzymamy równania parametryczne spirali logarytmicznej:
gdzie – stałe, – parametr równań.
Własności spirali mały|Spirale o parametrach , wykreślone dla ;