W lutym 2016 r. Mamić złożył rezygnację z funkcji prezesa klubu, ale pozostał w nim jako doradca. 16 marca 2021 złożył rezygnację ze wszystkich stanowisk w klubie.
Mamić w latach 2004-2016 był także wiceprezesem Chorwackiego Związku Piłki Nożnej.
Oszustwa finansowe W 2009 roku Mamić został pozwany przez Eduardo da Silvę za niekorzystny kontrakt, zgodnie z którym musiał płacić rodzinie Mamicia 50% wynagrodzenia przez całą swoją karierę. Silva wygrał sprawę w 2014 rokuhttps://balkaninsight.com/2015/10/15/mamic-and-politics-keep-fans-out-of-croatian-football-10-14-2015/.
18 listopada 2015 r. Mamić wraz z pięcioma innymi osobami został aresztowany w związku z nieprawidłowościami transferowymi w Dinamie. Był podejrzany o uchylanie się od płacenia podatków i przekupstwoDinamo Zagreb's Zdravko Mamic arrested over transfer irregularities.