W latach 1988–1999 w seniorskiej reprezentacji Hiszpanii rozegrał 129 meczów. Debiut zaliczył 24 listopada 1988 roku w szwajcarskiej Genewie w wygranym 130:53 meczu drugiej fazy eliminacji mistrzostw Europy 1989 z reprezentacją Szwajcarii1987-88 Pre-Europeo Yugoslavia'89 .. Uczestniczył czterokrotnie w mistrzostwach Europy (1991 – 3. miejsce, 1993, 1995, 1997), dwukrotnie w mistrzostwach świata (1994, 1998) oraz na turnieju olimpijskim 1992 w Barcelonie, w którym drużyna La Roja zajęła 9. miejsce.
Ostatni mecz w drużynie La Roja rozegrał 17 czerwca 1999 roku w wygranym 74:66 meczu towarzyskim z reprezentacją Macedonii w Polideportivo Fernando Martín w Fuenlabradzie.
Charakterystyka Juan Antonio Orenga nie imponował szybkością, jednak przez lata rozwinął dobre czytanie gry oraz podania. Rozwinął także dużą spójność w rzutach do kosza.
Kariera trenerska Club Baloncesto Estudiantes Juan Antonio Orenga po zakończeniu kariery sportowej rozpoczął karierę trenerską.