Historia chóru Chór Voces Gaudii wpisuje się w nurt ruchu chóralnego LGBT+, którego historia sięga lat siedemdziesiątych, kiedy pierwsze takie chóry powstały w Stanach Zjednoczonych. Chóry te odegrały bardzo ważną rolę dla amerykańskiej społeczności LGBT+, w szczególności w okresie rządów republikańskich i kryzysu AIDS. W Europie pierwszy chór LGBT+ – Pink Singers – powstał w Londynie w 1983 roku. Stowarzyszenie Legato, zrzeszające europejskie chóry LGBT+, zostało założone w 1997 roku i obecnie (2025) zrzesza około 150 zespołów. Dyrygent chóru, Misza Czerniak, pełnił funkcję członka zarządu Legato w latach 2019-2023, jako pierwszy w historii tej instytucji przedstawiciel krajów Europy Środkowej i Wschodniejhttps://www.facebook.com/vocespl/posts/uwaga-chwalimy-si%C4%99nasz-ojciec-za%C5%82o%C5%BCyciel-dyrygent-i-spiritus-movens-bez-kt%C3%B3rego-/1154292968067359/.
Chór jest prowadzony przez Stowarzyszenie Voces Gaudii, działające od 2017 roku. Od listopada 2023 r. stowarzyszenie ma status organizacji pożytku publicznego.