Po śmierci Drew Pearsona przejął jego kolumnę w „The Washington Post” (1969), publikował również na łamach wielu innych czasopism.

W Latach 60. i 70. był uważany za jednego z wiodących amerykańskich dziennikarzy. W połowie lat 60. ujawnił defraudację środków publicznych przez senatora Thomasa J. Dodda. Odkrył także notatkę dotyczącą wsparcia kampanii prezydenckiej Richarda Nixona przez firmę telekomunikacyjną ITT w zamian za korzystny wynik postępowania antymonopolowego.

Anderson uchodził w oczach Nixona za jego osobistego wroga. Nixon obarczał Andersona winą za porażkę w wyborach prezydenckich w 1960 r., kiedy dziennikarz krótko przed głosowaniem ujawnił potajemną pożyczkę brata Nixona, którą miał on zaciągnąć u milionera Howarda Hughesa i nigdy nie spłacić. W 1972 r. członkowie bliskiego otoczenia prezydenta planowali zabójstwo Andersona przez otrucie względnie w czasie sfingowanego napadu rabunkowego. Nie otrzymali nigdy polecenia Nixona do tego typu działań, a sprawa wyszła na jaw w czasie śledztwa po nagłośnionej wkrótce aferze Watergate.