W PSV Eindhoven Bouma początkowo grał jako lewoskrzydłowy, z powodu dobrego przyspieszenia i dokładnego podania, które niejednokrotnie umożliwiało zdobywanie bramek napastnikom PSV Eindhoven – Ruudowi van Nistelrooyowi i Arnoldowi Brugginkowi. W sezonie 1999–2000 z klubu odszedł Arthur Numan, w związku z czym Bouma przeszedł na pozycję lewego obrońcy, mimo że jako konkurenta miał weterana Jana Heintze. W PSV Eindhoven Bouma grał aż do lata 2005, kiedy to został sprzedany do klubu Premier League, Aston Villi za 3,5 miliona funtów, gdzie również gra na pozycji obrońcy. W PSV Eindhoven 4-krotnie zdobył mistrzostwo Holandii (2000, 2001, 2003, 2005) i raz Puchar Holandii w 2005 roku, w którym strzelił bramkę na 1:0 w spotkaniu z Willem II (4:0).
Gdy zaczęły się kwalifikacje do MŚ w 2002, Bouma został powołany do reprezentacji Holandii. 2 września 2000 roku zadebiutował w zremisowanym 2-2 w Amsterdamie meczu z reprezentacją Irlandii. Jednak Holandia nie awansowała do Mundialu 2002 zajmując 3. miejsce w grupie, a selekcjoner Louis van Gaal podał się do dymisji. Na Euro 2004 Dick Advocaat także postanowił skorzystać z usług Boumy, który był podstawowym zawodnikiem linii obrony, a Holandia zajęła wówczas 3. miejsce.