2 maja 1982 Fernando Belaúnde Terry, prezydent Peru, zgłosił się do stron konfliktu z propozycjami pokojowymi. Argentyński prezydent Leopoldo Galtieri zadeklarował wstępną zgodę na proponowane warunki. Przed ratyfikowaniem przez juntę tego dokumentu brytyjski atomowy okręt podwodny HMS „Conqueror” trafił dwiema torpedami i zatopił argentyński krążownik ARA „General Belgrano” (okręt pełnił funkcję jednostki szkolnej i był obsadzony w znacznej mierze przez rekrutów, zachował jednak potencjał bojowy) poza strefą ogłoszoną przez Brytyjczyków jako strefa działań wojennych (320 km od brzegów wysp). 321 marynarzy argentyńskich zginęło w wyniku ataku. Junta odwołała swoje deklaracje.

Brytyjskie zwycięstwo spowodowało, że cała argentyńska flota została wezwana do portu i przestała stanowić zagrożenie dla działań brytyjskich.

4 maja 1982 Samolot marynarki argentyńskiej Dassault Super Étendard, startujący z bazy lądowej Rio Gallegos, uszkodził pociskiem przeciwokrętowym AM39 Exocet brytyjski niszczyciel rakietowy HMS „Sheffield” (zginęło 20 marynarzy, a 24 odniosło rany;