3 kwietnia 1982 Wojska argentyńskie zajęły wyspy Georgia Południowa i Sandwich Południowy (około 1600 km na wschód). W potyczce z wojskami brytyjskimi jeden argentyński śmigłowiec został zniszczony, a 4 żołnierzy zginęło. Generał Mario Menendez ogłosił się wojskowym gubernatorem wysp. Zgodnie z przewidywaniami Galtierego, posunięcie to przyniosło juncie sporą popularność. W Buenos Aires, gdzie jeszcze niedawno odbywały się masowe demonstracje sprzeciwu wobec krwawych rządów, teraz odbywały się demonstracje poparcia. Rada Bezpieczeństwa ONZ, powołując się na rezolucję Nr 502, nakazała Argentyńczykom wycofanie wojsk z Malwinów i zaprzestanie agresji na terytorium brytyjskim. Żądanie to zostało zignorowane.

8 kwietnia 1982 Amerykański Sekretarz Stanu Alexander Haig przybył do Londynu, aby rozpocząć mediacje. Brytyjczykom udało się przekonać amerykańskiego prezydenta Ronalda Reagana do poparcia ich stanowiska. Było to o tyle istotne, że brytyjska Wyspa Wniebowstąpienia, stanowiąca doskonałą bazę wypadową dla ewentualnej operacji odbicia Falklandów, była oddana w wieczystą dzierżawę USA.