Po przeprowadzce do Niemiec w 1914 pracował jako dyrygent chórów synagogalnych. W 1917 zadebiutował jako dyrygent w Berlinie, przy wykonaniu oratorium Eliasz Felixa Mendelssohna-Bartholdy’ego. Pracował jako dyrygent Filharmonii Berlińskiej. OD 1921 był dyrygentem berlińskiej Gminy Żydowskiej. W 1939 w związku z narastającym antysemityzmem w Niemczech, zamieszkał w Londynie, gdzie założył towarzystwo chóralne i orkiestrę smyczkową. W 1947 zamieszkał w Stanach Zjednoczonych, gdzie krótko po przybyciu do Nowego Jorku objął dyrygenturę Chóru Filharmonii Żydowskiej, którą piastował aż do śmierci.
Leo Kopf był również kompozytorem – w jego repertuarze znajdują się utwory na orkiestrę, pieśni, utwory chóralne oraz kantaty. W okresie pobytu w Berlinie publikował artykuły i recenzje wydarzeń muzycznych. Ponadto zredagował: „Blau-Weiß-Liederbuch” – śpiewnik stowarzyszenia młodzieży żydowskiej .
Około 1946 został sportretowany na obrazie Gertrud Sax-Bernhard.
Życie prywatne Ojcem Leo Kopfa był Matus Isak Kop, matką Lobbja Kop, a żoną była Hanna z domu Levy (1890–1965), z którą miał córkę Ruth Kopf (ur. ok.