Jej pierwszym mężem był solista leningradzkiej operetki Wiaczesław Fiodorowicz Timoszyn, Ludowy Artysta Federacji Rosyjskiej. Byli związani ok. 10 lat. Syna z tego małżeństwa ochrzciła imieniem ojca. W latach 1980–1990 była w związku małżeńskim ze Stasem Naminem, muzykiem, kompozytorem, producentem, twórcą i liderem zespołu rockowego. Najdłużej (1996–2018) związała się z Władimirem Pietrowiczem Andriejewem, swoim producentem i wieloletnim dyrektorem koncertowym.
Zmarła w szpitalu w Petersburgu po długiej chorobie. Miała raka trzustki. Została pochowana na prawosławnym Cmentarzu Smoleńskim w Petersburgu.
Wykształcenie i kariera W wieku 5 lat (według dokumentów 8) poszła do szkoły, w której uczyła matka, ponieważ babcia, która wyszła za mąż i wyjechała na wieś, nie mogła się nią opiekować. Druga babcia już nie żyła. Gdy Sienczina miała 10 lat, ojciec został zatrudniony w Leningradzie. Matka nie chciała, by Ludmiła została artystką.