W sezonach 1994 i 1995 Burns wziął udział w kilku rajdach mistrzostw świata jadąc samochodem Subaru Impreza 555. Na przełomie marca i kwietnia pojechał w Rajdzie Safari (Subaru Imprezą WRX) i zajął w nim piąte miejsce. W sezonie 1994 pojechał jeszcze w Rajdzie Nowej Zelandii i Rajdzie Wielkiej Brytanii, jednak obu nie ukończył. W 1995 roku najpierw zajął siódmą pozycję w marcowym rajdzie Portugalii, a następnie wypadł z lipcowego Rajdu Nowej Zelandii na skutek awarii silnika. Subaru Imprezą pojechał także w listopadzie, w 51. Rajdzie Wielkiej Brytanii i po raz pierwszy w karierze stanął na podium. Był trzeci za Colinem McRae i Carlosem Sainzem, także jadących Subaru Imprezą 555.
1996–1998: Mitsubishi Na początku 1996 roku Burns podpisał kontrakt z zespołem Mitsubishi Ralliart na występy w sezonie 1996 samochodem Mitsubishi Lancer Evo III. W zespole Mitsubishi miał być drugim kierowcą obok Fina Tommiego Mäkinena. Swój debiut w zespole Mitsubishi w mistrzostwach świata Burns zaliczył w maju 1996 w Rajdzie Indonezji. Załoga Burns-Reid odpadła z rajdu na 3. odcinku specjalnym z powodu awarii układu elektrycznego. W mistrzostwach świata, w sezonie 1996, Burns pojechał jeszcze w trzech rajdach.