Wyprowadzenie wzoru Dla gwiazdy o masie M i jasności L. Granicę otrzymuje się przez przyrównanie siły wywołanej ciśnieniem promieniowania z przeciwnie działającą siłą grawitacyjną. Obie siły są odwrotnie proporcjonalne do kwadratu odległości od środka gwiazdy, a zatem osiągnięta równość jest niezależna od promienia obiektu.
Grawitacyjne przyciąganie jednostki objętości atmosfery gwiazdy o gęstości jest dane wzorem:
Skierowana na zewnątrz siła wywołana ciśnieniem promieniowania jest dana jako:
gdzie jest ogólnym wyrażeniem określającym nieprzezroczystość atmosfery gwiazdy, równym gdy gaz w założeniu składa się wyłącznie z całkowicie zjonizowanego wodoru ( jest przekrojem czynnym Thomsona na rozpraszanie fotonów na swobodnych elektronach, a masą protonu).
Przyrównując te dwie siły otrzymuje się jasność L zwaną jasnością Eddingtona:
gdzie: – masa obiektu centralnego, – masa Słońca, – jasność Słońca, – masa protonu, – przekrój Thomsona na rozpraszanie fotonów na elektronach.