jako grupa jest grupą Liego: grupa macierzy jest grupą ciągłą, tzn. elementy macierzy należących do grupy są wyrażone za pomocą funkcji różniczkowalnych i ciągłych, należnych od 3 parametrów liniowo niezależnych. Algebra Liego su(2) związana z grupą Liego posiada generatory
Reprezentacja fundamentalna grupy SU(2) Generatory Generatory algebry Liego dla reprezentacji fundamentalnej grupy wyrażają się poprzez macierze wymiaru 2 × 2; najczęściej wybiera się jako generatory macierze Pauliego mnożone przez 1/2, tj.
czyli
Reguły komutacji generatorów Generatory te spełniają reguły komutacji:
gdzie – komutator.
Reguły komutacji można zapisać za pomocą wzoru
gdzie: oznacza tzw. symbol antysymetryczny: gdy liczby są parzystą permutacją liczb 123, gdy liczby są nieparzystą permutacją liczb 123, gdy dwie lub trzy liczby są takie same.
Reguły antykomutacji:
gdzie – delta Kroneckera.
Stałe struktury Z postaci komutatora widać, że tensor antysymetryczny wyznacza stałe struktury grupy, tzn.
– stałe te (prawie) zupełnie determinują strukturą multiplikatywną grupy (tj. wyniki mnożenia elementów grupy przez siebie). Generatory definiują algebrę Liego tworząc jej bazę.