Grała również w towarzyskim meczu piłkarskim z reprezentacją Tybetu (który również nie jest członkiem FIFA), wygrywając to spotkanie 4–1 (Kopenhaga, 30.06.2001).
W roku 2006 reprezentacja Grenlandii wystąpiła w pierwszej edycji FIFI Wild Cup – międzynarodowego turnieju piłkarskiego dla drużyn niezrzeszonych w FIFA. Turniej w Hamburgu zakończył się dla Grenlandii na rundzie grupowej, w której uległa reprezentacji Cypru Północnego 0–1 i drużynie Zanzibaru 2–4.
Według danych z 2013 roku reprezentacja ta rozegrała 65 nieoficjalnych spotkań z czego wygrała 18, zremisowała 6 i przegrała 41.
28 maja 2024 ogłoszono, że Grenlandzki Związek Piłki Nożnej zgłosił wniosek o członkostwo w CONCACAF.
Turnieje międzynarodowe RokTurniejGospodarzRunda / pozycja końcowa1989Island Games4 miejsce1991Island GamesRunda 1 - 8 miejsce1993Island Games4 miejsce1995Island Games4 miejsce1997Island GamesRunda 1 - 9 miejsce1999Island GamesĆwierćfinał - 8 miejsce2001Island GamesRunda 1 - 9 miejsce2003Island GamesRunda 1 - 10 miejsce2005Island GamesRunda 1 - 8 miejsce2006FIFI Wild CupRunda 1 - 5 miejsce2006ELF CupRunda 1 - 5 miejsce2009Island GamesRunda 1 - 9 miejsce2011Island GamesRunda 1 - 11 miejsce2013Island Games2 miejsce2015Island GamesRunda play-off - 5 miejsce2017Island Games2 miejsce
Stadion domowy