Michał miał brata Jerzego – pułkownika sztabu wojsk cesarsko-francuskich, hrabiego cesarstwa francuskiego, publicystę (bezdzietnego) oraz pięć sióstr: 1) Teklę, żonę księcia Jana Mirskiego, podkomorzego; 2) Kunegundę, żonę Wincentego Prószyńskiego; 3) Maryannę (Marię), żonę Wincentego/Ignacego Dmochowskiego wicemarszałka oszmiańskiego (rodziców malarza Wincentego Dmochowskiego)Gazeta Polska nr 64 z 1862, s. 2.; 4) Eleonorę, żonę Edwarda Kiełpsza; 5) Weronikę, żonę Michała Wazgirda.
Karierę polityczną i działalność publiczną Michał Despot-Zenowicz rozpoczął w 1787 roku, kiedy został wybrany deputatem z województwa połockiego do Asesorii Wielkiego Księstwa Litewskiego. W 1790 roku został posłem z woj. połockiego na Sejm Wielki (1788-1792). W 1791 zaangażował się w agitację na rzecz Konstytucji. Został członkiem Zgromadzenia Przyjaciół Konstytucji Rządowej. Wybrany z klubu do deputacji sejmowej w sprawie starostw (m.in. wraz z Protem Potockim, Józefem Zajączkiem, Sobolewskim, Wawrzeckim, Straszem)Adam Skałkowski, Towarzystwo Przyjaciół Konstytucji 3 Maja, Pamiętnik Biblioteki Kórnickiej 2, 1930, s. 55, 62, 83.. Dzięki staraniom posłów Michała Zenowicza i Marcina Niemirowicza-Szczytta oraz rektora Szkoły Głównej Litewskiej Marcina Poczobutta-Odlanickiego w 1791 r.