został on rozwiązany wraz z rozwodem młodego małżeństwa w 1960 roku. Lupe Victoria, już pod pseudonimem La Lupe, rozpoczęła solową karierę. Występowała w popularnym hawańskim klubie La Red i szybko zdobyła sympatię jego stałych bywalców, wśród których byli m.in. Ernest Hemingway, Tennessee Williams, Jean-Paul Sartre, Simone de Beauvoir oraz Marlon Brando. Wkrótce wydała swój pierwszy album, „Con el diablo en el cuerpo” (1960), nagrany dla wytwórni Discuba, będącej kubańskim oddziałem RCA Records. Telewizyjny debiut La Lupe odbył się na antenie portorykańskiej telewizji. Energiczny, szalony występ młodej wokalistki zszokował portorykańskich odbiorców.
W 1962 roku, w ramach masowych emigracji z Kuby, była zmuszona przeprowadzić się do Meksyku. Nawiązała kontakt z Celią Cruz, która zarekomendowała ją Mongo Santamariemu, legendarnemu kubańskiemu perkusiście, który robił wówczas karierę w Nowym Jorku. Za jego sprawą La Lupe zaczęła występować w kabarecie La Berraca, a jej kariera nabrała tempa. W latach 60., m.in. dzięki współpracy z Tito Puente i wytwórnią Fania Records, była najbardziej popularną latynoamerykańską piosenkarką w Stanach Zjednoczonych.