Zarówno w 1972, jak i w 1980, nie udało mu się zaliczyć żadnej z trzech prób w rwaniu, co zakończyło się dyskwalifikacją.
W kraju Rigiert zdobył pięć razy tytuły mistrza ZSRR w wadze półciężkiej (1972–1973, 1975–1976, 1978), jak również srebro w tej wadze w 1971 oraz srebro w wadze lekkociężkiej w 1970. Wygrał także pięć Pucharów ZSRR: w wadze lekkociężkiej (1972), półciężkiej (1971, 1973, 1975) oraz pierwszej wadze ciężkiej (1979).
Podczas swojej kariery ustanowił łącznie 68 rekordów świata, 4 z nich w wadze lekkociężkiej (2 w rwaniu, 1 w podrzucie oraz 1 w dwuboju), 50 w wadze półciężkiej (1 w wyciskaniu, 14 w rwaniu, 17 w podrzucie oraz 18 w dwuboju), 13 w pierwszej wadze ciężkiej (5 w rwaniu, 4 w podrzucie oraz 4 w dwuboju), jak również 1 w wadze ciężkiej (w rwaniu).
Po zakończeniu kariery sportowej w 1981 został trenerem podnoszenia ciężarów, najpierw w Rostowie, a później w Taganrogu. W latach 1985–1987 był głównym trenerem radzieckiej kadry narodowej w podnoszeniu ciężarów. W 2002 został głównym trenerem rosyjskiej kadry narodowej w podnoszeniu ciężarów, pełniąc funkcję głównego trenera na igrzyskach olimpijskich w Atenach (2004). Oprócz tego zajmował się produkcją ciężarów na zawody sztangistów. W 1999 został wybrany do Galerii Sław Międzynarodowej Federacji Podnoszenia Ciężarów.