Definicja podstawowa Transformacją Laplace’a (przekształceniem Laplace'a) nazywamy przekształcenie całkowe, które funkcji zmiennej rzeczywistej przyporządkowuje funkcję zespoloną zmiennej zespolonej za pomocą całki (zwanej całką Laplace'a)
Zbiór wszystkich funkcji, dla których powyższa całka jest zbieżna (tj. ma skończoną wartość w punktach przynajmniej pewnej części płaszczyzny zespolonej), tworzy pewną przestrzeń funkcyjną.
Transformatą Laplace'a funkcji rzeczywistej nazywamy funkcję zespoloną , przyporządkowaną jej za pomocą powyższej całki. Możemy więc zapisać
Przyjmuje się różne symbole na oznaczanie transformaty Laplace'a, wskazujące na punkt , do którego odnosi się wartość transformaty lub wskazujące na funkcję pierwotną czy też jej wartość : , ,
Transformata Laplace'a jest szczególnie przydatna w rozwiązywaniu liniowych równań różniczkowych zwyczajnych, takich jak te powstające w analizie obwodów elektronicznych.
Matematykiem, który zdefiniował transformację Laplace’a i od którego nazwiska wzięła ona nazwę był Pierre Simon de Laplace.