Nagrody i wyróżnienia Laureat wielu nagród i wyróżnień. W 1998 razem z Donem Andersonem otrzymał Nagrodę Crafoorda za badania struktury i procesów zachodzących we wnętrzu Ziemi.
Badania sejsmologiczne Adam Dziewoński zajmował się analizowaniem trzęsień ziemi. Prowadził badania sejsmologiczne. Wspólnie z Donem Andersonem, rozwinęli ogólnie akceptowany model opisujący budowę wnętrza Ziemi. Rozwinął globalną tomografię sejsmiczną co pozwoliło na określenie niektórych prądów konwekcyjnych w płaszczu Ziemi powodujących ruchy kontynentów, wulkanizm i trzęsienia ziemi. Adam M. Dziewoński był pionierem obecnego podejścia do własności i sposobu rozchodzenia się fal sejsmicznych we wnętrzu Ziemi. Poprzez szczegółowe badanie wielkiego trzęsienia Ziemi, mającego miejsce na Alasce w 27 marca 1964 roku, Dziewoński wraz ze współpracownikami zdołał opracować obraz wnętrza Ziemi. Dzięki niemu wiadomo, że jądro Ziemi nie jest jednolite, ale składa się z jądra stałego wewnętrznego, zbudowanego głównie z żelaza i niklu, które jest otoczone płynnym jądrem zewnętrznym. Fale sejsmiczne przechodzące przez jądro Ziemi zmieniają swój kierunek – są anizotropowe.