Szczawińska była bardzo dobrą i energiczną organizatorką, ale miała jedną wadę: była osóbką zbyt autokratyczną i zanadto nerwową. Z drobnego zatargu natury osobistej wyłoniła się walka zasadnicza – „o konstytucję”, jak mawiały jej przeciwniczki. W wyniku ostatecznym kierownictwo z rąk jednej osoby przeszło do całego grona osób, do zarządu obieranego przez ogół słuchaczy w końcu roku szkolnego, a więc przez słuchaczy już jako tako zespolonych ze sobą i obeznanych ze zwyczajem, bo o kierowaniu się ustawą, spoczywającą w ukryciu, mało znaną, nie mogło być mowy. Zazwyczaj obierano osoby, które dobrowolnie wyrażały gotowość wzięcia na siebie obowiązków i zżyły się z samą instytucją: całemi latami te same kobiety (zarząd zawsze składał się wyłącznie z kobiet) dźwigały ten ciężar honorowy wymagający wiele energji, ruchliwości i czasu. W teorji istniała i rada wykładających, ale w rzeczywistości była nieczynna – z winy samych prelegentów. Każde kółko wybierało kasjerkę, która pobierała opłaty od słuchaczy swego kółka i doręczała honorajum wykładającemu, wynoszące 3–5 rubli za godzinę. Kasjerki te tworzyły radę przyboczną przy zarządzie.