2019–2020: Debiut z Pink Punch, Red Punch i Blue Punch Debiutancki minialbum Pink Punch został wydany 7 sierpnia 2019 r., a jej głównym singlem był „Bim Bam Bum”. Debiutancki showcase odbył się w Yes24 Live Hall w Seulu w Korei Południowej po wydaniu EP. Grupa miała swój pierwszy występ w Japonii podczas pokazu Girls Award Autumn / Winter Show 2019.
Grupa powróciła 10 lutego 2020 roku wydając drugi minialbum Red Punch z głównym singlem "Bouncy".
4 sierpnia grupa wydała trzeci minialbum, Blue Punch oraz singel „Juicy”.
2021–2022: Ring Ring, japoński debiut, Yellow Punch i Flash 17 maja 2021 roku Rocket Punch wydały swój pierwszy singiel album Ring Ring, wraz z głównym singlem o tym samym tytule. Akustyczna wersja głównego singla została wydana 15 lipca. 24 maja Woollim Entertainment ogłosiło, że Rocket Punch zadebiutują w Japonii pod szyldem Yoshimoto Kogyo. Swój pierwszy japoński minialbum Bubble Up! wydały 4 sierpnia, a główny utwór o tym samym tytule ukazał się 13 lipca.