Dzięki swojemu talentowi został awansowany do klasy uczniów zaawansowanych, a w 1705, wraz z Antonio Arrighim, zdobył pierwszą nagrodę w konkursie o tematyce religijnej Concorso Clementino Prima Classe.
thumb|Brązowa płaskorzeźba Vilheny w Magisterial Palace w Mdinie, przypisywana Troisiemu
Po powrocie na Maltę Troisi zasłynął jako odnoszący sukcesy artysta w wielu gatunkach. Był złotnikiem, medalierem, rzeźbiarzem w brązie, portrecistą, projektantem i scenografem. Tworzył projekty do prac wykonywanych przez innych rzemieślników. Otrzymał również tytuł „architetto”, lecz wydaje się, że nie projektował budynków. Uczył także rysowania nagich postaci i, wraz z Marc'Antonio Zondadarim (który później został wielkim mistrzem zakonu joannitów), był współzałożycielem szkoły projektowania i malarstwa przy mennicy w Valletcie. Troisi był pod opieką następcy Zondadariego, Antonio Manoela de Vilheny, który najwyraźniej darzył go wielkim szacunkiem. W trakcie swojej kariery Troisi współpracował z wieloma maltańskimi rzeźbiarzami, tak w metalu jak i w kamieniu, takimi jak Pietro Paolo Zahra i bracia Fabri.