Kariera astronauty thumb|240px|Clifton C. Williams w Centrum Kontroli Misji w Houston podczas misji Gemini 3 18 października 1963 – przyjęty do trzeciej grupy astronautów NASA (NASA 3). Zajmował się m.in. bezpieczeństwem załóg statków kosmicznych. czerwiec 1965 – był jednym z operatorów łączności (CapCom) podczas lotu statku Gemini 4. wrzesień 1966 – był jednym z operatorów łączności (CapCom) podczas lotu statku Gemini 11. 1966 – był w rezerwowej załodze statku Gemini 10, gdzie pełnił funkcję pilota. Przeszedł szkolenie z zakresu pracy astronauty na zewnątrz statku kosmicznego. Przed pożarem Apollo 1 był wyznaczony na zapasowego pilota lotu Apollo 4. Był wyznaczony w charakterze pilota modułu księżycowego do rezerwowej załogi misji Apollo 9 (po śmierci C. Williamsa zastąpił go Alan Bean). Miał zostać czwartym człowiekiem, który stanie na powierzchni Księżyca. 5 października 1967 – zginął w katastrofie lotniczej samolotu T-38 w Tallahassee, stan Floryda. Tego dnia leciał z Florydy do Teksasu. Miał zamiar zatrzymać się w Mobile w stanie Alabama. Jego ojciec umierał na raka, więc starał się go odwiedzać tak często jak to było możliwe. W trzydziestej minucie lotu nadał sygnał „Mayday” (odpowiednik morskiego SOS). Katapultował się jednak zbyt późno. Spadochron nie zdążył się otworzyć. Przyczyn wypadku nigdy nie wyjaśniono.