W teledysku do tego nagrania Annie Lennox występowała przebrana zarówno za kobietę-prostytutkę, jak i mężczyznę, co wywołało spore kontrowersje.
Prawdziwą sławę duetowi przyniósł jednak dopiero drugi album Sweet Dreams (Are Made of This) i pochodzący z niego tytułowy singel „Sweet Dreams”, wydane na początku 1983. Singel osiągnął oszołamiający sukces, docierając do pierwszego miejsca amerykańskiej listy Billboard Hot 100 i drugiego miejsca w Wielkiej Brytanii. Do utworu został nakręcony legendarny już teledysk, w którym Lennox zaprezentowała swój charakterystyczny image kobiety z krótkimi, pomarańczowymi włosami, ubranej w męski garnitur. Zwłaszcza w Ameryce wizerunek artystki wywołał oburzenie, przez pewien czas zakazane nawet było emitowanie tego wideoklipu w MTV. Publiczność miała także wątpliwości, czy utwór wykonuje kobieta czy mężczyzna. Ostatecznie teledysk ten zdobył nagrodę MTV w kategorii Best New Artist (była to także pierwsza w historii nagroda przyznana w tej kategorii). W kwietniu singel „Love Is a Stranger” został wydany ponownie, tym razem radząc sobie o wiele lepiej na listach przebojów w Wielkiej Brytanii. Płyta Sweet Dreams (Are Made of This) uzyskała status platynowej w Wielkiej Brytanii i złotej w Stanach Zjednoczonych. Annie Lennox pojawiła się na okładce pisma Rolling Stone.