W całości składają się na niego następujące elementy: zmienne zdaniowe w ilości nieograniczonej, oznaczane przez p, q, r, s... stałe logiczne stanowią funktory zdaniotwórcze: zeroargumentowe: – stała verum i stała falsum jednoargumentowe: – spójniki negacji, możliwości i konieczności dwuargumentowe: – spójniki koniunkcji, alternatywy, implikacji i równoważności
Do zbioru formuł zdaniowych należą natomiast: wszystkie zmienne zdaniowe, wyrażenia wyrażenia gdzie X jest formułą zdaniową, wyrażenia gdzie X i Y są formułami zdaniowymi wyrażenia powstające przez zastosowanie reguł 3 i 4 w skończonej liczbie kroków.
Aksjomatyka Na gruncie systemu S5 przyjmuje się następujące aksjomaty i definicje (uzupełniające aksjomatykę KRZ):
Definicja możliwości:
Na gruncie S5 przyjmuje się następujące reguły dowodzenia:
1. {|style="border-spacing:0px"
2.
{|style="border-spacing:0px"