Logika modalna – teoria logiczna, która bada pojęcia możliwości, konieczności i ich wariantów. Niekiedy termin „logika modalna” rozumie się szerzej, włączając w jego obręb logiki epistemiczne, logiki temporalne, logiki deontyczne i logiki programów – niniejszy artykuł omawia jedynie logiki modalne w sensie wąskim (logiki modalne aletyczne) na przykładzie systemu S5.
Własności Logika modalna, obok klasycznych spójników logicznych, posiada funktory modalne. Funktor modalny jest to funkcja, która przypisuje wartości logiczne termom boolowskim, które same mogą zawierać funktory modalne. Cechą charakterystyczną funktorów modalnych jest fakt, że nie są ekstensjonalne, czyli funktor może przyporządkowywać inną wartość dwóm równoważnym zdaniom. W logice klasycznej istnieją tylko cztery ekstensjonalne jednoargumentowe funktory: identyczność, negacja, funktor zwracający prawdę dla wszystkich termów i funktor fałszu dla wszystkich termów. Natomiast w logice modalnej można np. zdefiniować nieekstensjonalny funktor gdzie jest prawdą, ale jest fałszem.