Po zakończeniu rozgrywek rozwiązał definitywnie swoją umowę z Aldershot Town FC. Łącznie w latach 2011–2013 zaliczył w barwach tego klubu 7 ligowych występów.
Latem 2013 roku przeszedł jako wolny agent do Exeter City FC (EFL League Two), skąd natychmiast został wypożyczony na rok do beniaminka Conference Premier Welling United FC, gdzie rozegrał 20 spotkań i zdobył 2 gole. W lutym 2014 roku, bez zaliczenia żadnego ligowego występu dla Exeter City, rozwiązał polubownie swój kontrakt i przeszedł do Östersunds FK (Superettan). W sezonie 2015 awansował z tym klubem, po raz pierwszy w jego historii, do Allsvenskan. Zadebiutował w niej 4 kwietnia 2016 w wyjazdowym meczu przeciwko Hammarby IF (1:1). W 2017 roku wywalczył z Östersunds FK Puchar Szwecji, pokonując w spotkaniu finałowym 4:1 IFK Norrköping. W sezonie 2017/18 zanotował 4 występy w Lidze Europy UEFA, w której jego zespół odpadł w 1/32 finału z Arsenal FC (0:3, 2:1). Przed sezonem 2019 Bergqvist został wypożyczony na 4 miesiące do FK Haugesund. 14 kwietnia 2019 zadebiutował w Eliteserien w wyjazdowym meczu z Ranheim Fotball, wygranym 2:0. Latem tegoż roku, w wyniku awansu klubu do eliminacji Ligi Europy 2019/20, jego pobyt został przedłużony o kolejne pół roku. W dalszej części sezonu dotarł z FK Haugesund do finału Pucharu Norwegii, przegranego 0:1 z Viking FK.