Zagrała w nim matkę nastolatka z mocno zniekształconą twarzą, który próbuje wieść normalne życie. Film został uznany za jej pierwszy sukces krytyczny oraz komercyjny i mocno ugruntował jej pozycję jako aktorki. Za tę rolę otrzymała nagrodę dla najlepszej aktorki na Festiwalu Filmowym w Cannes. Film okazał się sukcesem w Stanach Zjednoczonych i długo nie schodził z pierwszego miejsca najczęściej oglądanych filmów w kinach.
W 1987 trzykrotnie powracała na duży ekran. Pierwszy raz w roli publicznego obrońcy w dramacie Podejrzany, gdzie wystąpiła obok Dennisa Quaida oraz Liama Neesona. Kolejnym filmem była komedia Czarownice z Eastwick, który osiągnął dochody w wysokości 31,8 milionów dolarów. Za trzeci film Wpływ księżyca, w którym zagrała samotną wdowę, odnajdującą swoją miłość, otrzymała Oscara dla najlepszej aktorki pierwszoplanowej i Złoty Glob za rolę najlepszej aktorki komediowej lub musicalu. Na ceremonii rozdania nagród Akademii Filmowej cała publiczność wiwatując wstała, gdy usłyszała nazwisko zwycięzcy. Cher powiedziała wówczas: „Nie sądzę, aby ta nagroda oznaczała, że jestem kimś, ale być może oznacza, że mam talent”.