Teoria kategorii – dział matematyki zapoczątkowany w 1945 przez polskiego matematyka Samuela Eilenberga i Amerykanina Saundersa Mac Lane’a. Pewne idee teorii kategorii dojrzewały wcześniej u różnych autorów, głównie w kontekście topologii algebraicznej, pojawiło się m.in. oznaczanie funkcji symbolem Dużą rolę w tych zmianach odegrał polski topolog Witold HurewiczPojęcie funktora i naturalnej transformacji funktorów w przypadku kategorii grup przedstawili Eilenberg i Mac Lane w swej pracy Natural isomorphisms in group theory, Proc. Nat. Acad. Sci. USA 28 (1942), s. 537–543. Dojrzałą, aksjomatyczną teorię kategorii przedstawili w 1945 roku..
Na teorię kategorii można patrzeć rozmaicie. Można uważać ją za wyraźnie określoną teorię matematyczną, mającą swoje pojęcia pierwotne, aksjomaty, definicje, twierdzenia, dowody i bardzo ważne zastosowania w wielu innych działach matematyki, zwłaszcza w algebrze homologicznej, topologii algebraicznej i geometrii algebraicznej, a także w teorii języków programowania.
Można też podejść do teorii kategorii inaczej: jako do pewnej ogólnej metody ujmowania teorii matematycznych, mającej wiele cech algebry, unifikującej – nieraz w nieoczekiwany sposób – pojęcia z różnych dziedzin, konkurującej z podejściem mnogościowym.