Wówczas, gdy w RFN wyjściowe składy były ustalane według systemu mistrzostw świata, Kremer wraz z Carlem-Heinzem Rühlem oraz Heinzem Lorenzem stanowił o sile ataku drużyny prowadzonej wówczas przez trenera Hennesa Weisweilera.
Po udanych debiutanckim sezonie, w którym Kremer rozegrał wszystkie 30 meczów ligowych, w których zdobył 7 goli, a Viktoria Köln zakończyła rozgrywki na 10. miejscu w Oberlidze zachodniej, Kremer przeniósł się do Borussii Mönchengladbach, gdzie grali zawodnicy, tacy jak m.in.: Albert Brülls, Franz Brungs, Helmut Fendel, Ulrich Kohn, Karl-Heinz Mülhausen, a trenerem był Bernd Oles. Jednak po rozczarowującej rundzie jesiennej sezonu 1961/1962 (14 meczów, 1 gol) wrócił do Viktorii Köln, w której w sezonie 1962/1963 (ostatnim sezonie przed utworzeniem Bundesligi) ponownie stanowił o sile drużyny (30 meczów, 12 goli), która zajęła 8. miejsce w Oberlidze zachodniej z 81 golami (więcej niż mistrz FC Köln – 65 goli), jednak z aż 69 golami straconymi, co uniemożliwiło zajęcia lepszej pozycji w tabeli ligowej. Hennes Weisweiler ustawiał atak, w którym oprócz Kremera występowali: Horst Hülß (10 goli), Klaus Matischak (17 goli) oraz Carl-Heinz Rühl i Jürgen Schult (po 14 goli).