Istnieją różne warianty tego twierdzenia, zakładające różną liczbę małp i różne długości tekstu. Podobne rozważania pojawiały się w dziełach Metafizyka Arystotelesa, De natura deorum Cycerona, pracach Pascala i Swifta, a także w rozważaniach formułowanych współcześnie. Na początku XX wieku Émile Borel i Arthur Eddington wykorzystali twierdzenie o nieskończonej liczbie małp aby zilustrować skalę czasu znajdującą się u podstaw mechaniki statystycznej.
Dowód Zakłada się, że można udowodnić z prawdopodobieństwem zmierzającym do 1 (co nie znaczy „na pewno”), że Hamleta może napisać zarówno jedna małpa bez ograniczeń czasowych, jak i nieskończona liczba małp w określonym czasie.
Założenia Aby twierdzenie było prawdziwe, konieczne jest przyjęcie pewnych założeń: Każda litera ma niezerowe prawdopodobieństwo wykorzystania. Przykład: gdyby małpy nie używały w ogóle litery „H”, to nigdy nie mogłyby napisać danego tekstu. Małpy nie zmieniają zachowania (proces „małpa” jest stacjonarny). Przykład: gdyby małpy wciskały „H” coraz rzadziej, to twierdzenie o napisaniu Hamleta przez jedną małpę w nieskończonym czasie byłoby fałszywe. Kolejne znaki są niezależne od pozostałych. Przykład: gdyby np.