Szwajcar jest 33-krotnym medalistą mistrzostw świata (12 złotych, 9 srebrnych i 12 brązowych medali), w tym 24-krotnym w zmaganiach drużynowych. Indywidualnie dwukrotnie został mistrzem świata, trzykrotnie wicemistrzem i czterokrotnie brązowym medalistą. Najwięcej pozycji medalowych osiągnął podczas turnieju w 1947 roku (9), podczas którego zrównał się liczbą medali ze Szwedem Kurtem Johanssonem. Jest jednym z najbardziej utytułowanych strzelców sportowych w historii.
Karierę zakończył w 1952 roku. W 1955 roku został wybrany do władz UIT (obecnie ISSF – Międzynarodowa Federacja Strzelectwa Sportowego). W 1993 roku został honorowym członkiem Szwajcarskiego Związku Strzeleckiego i Europejskiej Konfederacji Strzelectwa.
Zmarł w 2003 roku. Kolekcja licznych trofeów Otto Horbera została po jego śmierci przekazana do Muzeum Strzelectwa w Bernie przez jego syna, Otto Horbera juniora.
Wyniki Igrzyska olimpijskie Igrzyska Konkurencja Wynik Miejsce Źródło Londyn 1948Karabin dowolny, trzy postawy, 300 m 1080 pkt. (381–366–333) 9 Karabin małokalibrowy leżąc, 50 m 595 pkt. (100–100–100–98–99–98) 12 Helsinki 1952Karabin małokalibrowy, trzy postawy, 50 m 1156 pkt. (398–387–371) 10 Karabin małokalibrowy leżąc, 50 m 398 pkt.