W ostatnim turnieju wielkoszlemowym przed wybuchem II wojny światowej podczas Wimbledonu doszła indywidualnie do trzeciej rundy, w deblu u boku Niny Brown osiągnęła ćwierćfinał, natomiast w grze mieszanej z Andersonem odpadła w pierwszej rundzie z polską parą Jadwiga Jędrzejowska–Adam Baworowski 5:7, 6:4, 7:9. W sierpniu 1939 wygrała debla i miksta (pierwsze i jedyne zwycięstwo w parze z Andersonem) w Buxton.
W 1940 roku jeszcze jako Rita Jarvis jedyny raz wystąpiła w U.S. National Championships (obecnie US Open). Doszła tam do trzeciej rundy, w której uległa późniejszej mistrzyni Alice Marble 3:6, 0:6. Podczas II wojny światowej rzadko występowała w turniejach tenisowych. W 1943 roku jedyny raz zgłosiła się do rozgrywek gry mieszanej na U.S. National Championships, ale w parze z mężem nie wygrała żadnego meczu.
Wróciła do regularnych startów w drugiej połowie lat czterdziestych. Mecz drugiej rundy podczas Wimbledonu w 1948 roku pomiędzy Ritą Anderson a Alice Weiwers przeszedł do historii jako spotkanie z największą liczbą rozegranych gemów w żeńskim turnieju – panie rozegrały aż 54 gemy (8:10, 14:12, 6:4), a ze zwycięstwa cieszyła się reprezentantka Luksemburga.