Życie zawodowe W roku 1904, wraz z żoną, malarką, Marią z Zarembów, założył w Warszawie prywatną szkołę rysunku (Szkoła Malarstwa Feliksa i Marii Słupskich przy ul. Wilczej). Równocześnie pracował jako nauczyciel rysunków w Szkole Handlowej Zgromadzenia Kupców m. Warszawy oraz w latach 1912–1914 w Seminarium Nauczycielskim na Ursynowie, gdzie zajmował się rysunkiem i malarstwem. W okresie 1921–1935 piastował stanowisko dyrektora i wykładowcy w Szkole Sztuk Pięknych im. Wojciecha Gersona w Warszawie. W latach 1923–1939 uczył rysunku w Akademii Stomatologicznej.
Słupski był członkiem rzeczywistym Towarzystwa Zachęty Sztuk Pięknych (TZSP). W roku 1927 został członkiem jury salonu, a w 1929 uzyskał dyplom honorowy oraz prawo hors concours, które upoważniało go do wystawienia dzieł w salonach warszawskich bez konieczności wcześniejszego przedstawiania ich do oceny komisji kwalifikacyjnej.
Był autorem wielu recenzji i artykułów, oraz książki O nauczaniu sztuk plastycznych uwag kilka, w której zawarł swój program nauczania, propagujący tradycyjne metody (m.in. kopiowanie gipsowych figur w pracowni). Wielokrotnie wygłaszał wykłady i odczyty dotyczące sztuk plastycznych.