Uczył się aktorstwa u Stelli Adler i pantomimy u Marcela Marceau.
Jako student, Kelly napisał teksty i muzykę do czterech musicali wyprodukowanych w Detroit: Lysistrata Arystofanesa, Świat z mojego okna (na podstawie tomiku wierszy dla dzieci), projekt oparty na Podróżach Guliwera oraz Dom dla cichych klaunów, pokaz pantomimy z piosenkami.
Kariera Po przeprowadzce do Nowego Jorku, zaczął występować w sztukach Off-off-Broadway. W 1975 wziął udział w przedstawieniu C.O.R.F.A.X. (Don’t Ask) w La MaMa Experimental Theatre Club. Grał na Broadwayu w widowiskach: The Rocky Horror Show Richarda O’Briena (1975) z Timem Curry, Hair (1977) z muzyką Galta MacDermota, Pracujący Stephena Schwartza (1978), Knockout (1979) z Dannym Aiello, Samobójca Nikołaja Erdmana (1980) z Derekiem Jacobi i Czy istnieje życie po szkole średniej? (1982) ze Scottem Bakulą. Występował też w produkcjach off-broadwayowskich. W 1998 otrzymał nagrodę Obie za dożywotnie osiągnięcie.