Twórczość W swoich badaniach Erpf zajmował się teorią formy muzycznej, harmonii i instrumentacji, traktując je w powiązaniu z historycznym rozwojem muzyki. Rozwinął i zmodyfikował teorię harmoniki funkcyjnej swojego nauczyciela – Hugo Riemanna, odrzucając jednak jej dualistyczne założenia. Opowiadał się za metodą deskryptywną, w której analiza historyczno-relatywna technik i stylów muzycznych miała pierwszeństwo przed systematyzacją. Szczególną uwagę poświęcał muzyce współczesnej, a podsumowaniem jego poglądów stanowi kompozycja Form und Struktur in der Musik.
Erpf tworzył utwory instrumentalne i wokalne, w tym kompozycje orkiestrowe, kameralne, fortepianowe, chóralne oraz pieśni. Do jego dzieł należą: Entwicklungszüge in der zeitgenössischen Musik (Karlsruhe 1922) Studien zur Harmonie- und Klangtechnik der neueren Musik (Lipsk 1927, 2. wydanie Wiesbaden 1969) Harmonielehre in der Schule (Lipsk 1930) Lehrevon den Instrumenten und der Instrumentation (Poczdam 1935) Vom Wesen der neuen Musik (Stuttgart 1949) Neue Wege der Musikerziehung (Stuttgart 1953)