thumb|Prawoskrętny układ współrzędnych
Układ współrzędnych – odwzorowanie wzajemnie jednoznaczne przypisujące każdemu punktowi przestrzeni skończony ciąg (n-krotkę) liczb rzeczywistych zwanych współrzędnymi punktu .
Do określenia układu współrzędnych potrzebne jest ustalenie punktu początkowego (O, ang. origin), tzw. początku układu, ustalenie bazy wektorów przestrzeni za pomocą których można wyrazić wektory wodzące punktów przestrzeni jako kombinacje liniowe wektorów bazy, tj.
Współczynniki stojące przy wektorach bazy, na które rozkłada się dany wektor wodzący, stanowią współrzędne danego punktu w przyjętym układzie współrzędnych.
W szczególności przyjęcie punktu początkowego oraz jednego wektora jako wektora jednostkowego na prostej tworzy oś liczbową.
thumb|left|Przykład osi liczbowej
Liczba współrzędnych a wymiar przestrzeni Liczba współrzędnych potrzebnych do określenia położenia punktu w danej przestrzeni jest równa wymiarowi tej przestrzeni. W szczególności: dla przestrzeni 1-wymiarowej, np. prostej, okręgu, elipsy itp. wystarczy 1 współrzędna, dla przestrzeni 2-wymiarowej – płaszczyzny sfery (powierzchni kuli) itp. potrzebne są 2 współrzędne, dla przestrzeni 3-wymiarowej – przestrzeni kuli itp.