Repertuar Ivan Cavallari ma w swoim repertuarze główne partie w choreografiach G. Balanchine’a, F. Ashtona, M. Fokina, M. Béjarta, G. Tetleya, J. Kyliána, W. Forsythe’a, H. van Manena, K. MacMillana, J. Neumeiera, S. Thossa, C. Spucka i Y. Lee. Współpracował z artystami o międzynarodowej sławie jak: Massimiliano Guerra, Alessandra Ferri, Alina Cojocaru, Tamara Rojo, Johan Kobborg i Adam Cooper. Cavallari tańczył główne partie we wszystkich choreografiach Johna Cranko i wielokrotnie wystawiał jego dzieła w takich teatrach jak: Royal Ballet Covent Garden w Londynie, Teatro alla Scala, Opera di Roma oraz z następującymi zespołami baletowymi: Czeski Balet Narodowy, Węgierski Balet Narodowy, Szwedzki Balet Narodowy, Balet Narodowy Chin, Universal Ballet w Korei i West Australian Ballet.
Ivan Cavallari wystawił również wiele dzieł Uwe Scholza. Sam jest autorem choreografii dla Stuttgarter Ballett, Hannover Staatsoper, Teatru Wielkiego w Łodzi, Mannheim Ballett, Wiener Staatsoper i Staatsgalerie w Stuttgarcie, gdzie został poproszony o stworzenie choreografii na otwarcie wystawy malarstwa Franza Marca. W 2002 we współpracy z Liaoning Ballet w Szanghaju (Chiny) wykreował i zrealizował spektakl baletowy Ostatni cesarz (The Last Emperor), za który otrzymał wiele prestiżowych nagród.