W 1855 Kühn zapisał się do szkoły rolniczej w Bonn-Poppelsdorf. Ze względów finansowych musiał jednak po dwóch semestrach zrezygnować ze studiów. W 1856 obronił doktorat na Uniwersytecie w Lipsku. W tym samym roku uzyskał habilitację w Akademii Rolniczej w Prószkowie i w semestrze zimowym 1856/57 prowadził tam wykłady o systemach uprawy roli i płodozmianie. Wiosną 1857 powrócił do praktyki rolniczej. Został dyrektorem ekonomicznym dóbr hrabiego Egloffsteina koło Groß-Glogau na Dolnym Śląsku. 2 czerwca 1857 poślubił Annę Gansel. Mieli dwie córki i trzech synów.
30 kwietnia 1862 roku został mianowany profesorem zwyczajnym rolnictwa na Uniwersytecie w Halle (Saale). Tutaj nauczał i prowadził badania przez prawie pięć dekad, aż do przejścia na emeryturę w 1909 roku. W 1863 roku Kühn otrzymał zgodę ministra na utworzenie samodzielnego instytutu. W kolejnych latach rozbudował ten instytut do najważniejszej placówki naukowo-badawczej nauk rolniczych w Niemczech. Stworzył wzorowe pole testowe o powierzchni około 115 hektarów oraz rolniczo-botaniczny ogród demonstracyjny. Założył także stację doświadczalną i laboratorium rolniczo-fizjologiczne.