W maju 1964 roku w ćwierćfinale w Berlinie pokonała trzecią rakietę świata Lesley Turner 6:1, 9:7. Decydujący mecz turnieju Schultze przegrała już jednak z Margaret Smith 2:6, 1:6. W tym samym miesiącu rozpoczął się wielkoszlemowy French Championships, w którym niemiecka tenisistka osiągnęła swój najlepszy rezultat zarówno w grze pojedynczej, jak i podwójnej. W czwartej rundzie pokonała rozstawioną z numerem 4. Nancy Richey, w ćwierćfinale wyeliminowała Jan Lehane (piąta w turnieju), by osiągnąć półfinał, w którym została powstrzymana ponownie przez Smith (1) 3:6, 6:4, 2:6. W zawodach deblowych wystąpiła z Normą Baylon. W trzeciej rundzie wyeliminowały Richey i Karen Susman 10:8, 3:6, 6:2, a w półfinale Marię Bueno i Robyn Ebbern 6:3, 1:6, 6:3, dzięki czemu awansowały do pierwszego finału turnieju wielkoszlemowego w karierze (dla obu tenisistek był to debiut na tym etapie tej rangi zawodów). Mecz mistrzowski został jednak zdominowany przez najlepszy duet lat sześćdziesiątych: Margaret Smith i Lesley Turner – 3:6, 0:6.