Ponadto był dyrektorem Lincoln Center for the Performing Arts w Nowym Jorku (1962−1969) i Norlin Foundation (1975−1985).
Członek National Institute of Arts and Letters (1946) i American Academy of Arts and Letters (1973). Otrzymał I nagrodę Brandeis University Creative Arts w dziedzinie muzyki (1957), złoty medal American Academy and Institute of Arts and Letters (1982) i Złotą Batutę American Symphony Orchestra League (1985). Odznaczony National Medal of Arts (1987) i Kennedy Center Honors (1989). W 1981 roku Columbia University ustanowiło nagrodę imienia Schumana za całokształt twórczości, którą kompozytor otrzymał jako pierwszy.
Twórczość Twórczość Schumana zajmuje ważne miejsce w XX-wiecznej muzyce amerykańskiej, obejmuje różne formy i gatunki. Stylistycznie wykazuje wiele cech wspólnych z neoklasycyzmem szkoły Nadii Boulanger. We wczesnym okresie swojej twórczości tworzył w stylu popularnym, z elementami jazzu. Dojrzały, indywidualny styl Schumana, ukształtowany pod wpływem kontaktów z Royem Harrisem, cechuje się kantylenową melodyką i zaawansowaną harmoniką. Język dźwiękowy kompozytora stanowi połączenie diatoniki z chromatyką.