Nie wiadomo, z jakiego powodu po raz pierwszy przybyła do Aten. Odkrycie pochodzącej z IV w. inskrypcji nagrobnej, która wspomina o Aksjochosie i Aspazji, skłoniło historyka Petera K. Bicknella do podjęcia próby ustalenia pochodzenia rodziny Aspazji i jej ateńskich krewnych. Jego teoria łączy ją z Alcybiadesem II, który będąc ostracyzmowanym z Aten w 460 r. p.n.e., mógł przebywać na wygnaniu w Milecie. Bicknell przypuszcza, że w następstwie wygnania, starszy Alcybiades przybył do Miletu, gdzie poślubił córkę niejakiego Aksjochosa. Alcybiades najwyraźniej powrócił do Aten, zabierając ze sobą nową żonę i jej młodszą siostrę – Aspazję. Bicknell utrzymuje, że pierwsze dziecko pochodzące z tego małżeństwa miało na imię Aksjochos (wuj słynnego Alcybiadesa), a drugie Aspazjos. Ponadto twierdzi, że Perykles poznał Aspazję, gdyż był blisko związany z domem AlcybiadesaP.J. Bicknell, Axiochus Alkibiadou, Aspasia and Aspasios, 240–250.
Życie w Atenach thumb|left|Jean-Léon Gérôme (1824–1904): Sokrates szukający Alcybiadesa w domu Aspazji, 1861.