Ostatnim muzycznym doświadczeniem w życiu Richarda Twardzika, była współpraca z Chetem Bakerem. Kiedy Baker zaproponował swojemu kwartetowi przedłużoną europejską trasę koncertową, która miała rozpocząć się latem 1955. Jego sidemeni sprzeciwiali się – jeden po drugim odchodzili, jednak Russ Freeman (pianista współpracujący przez wiele lat z Chetem Bakerem) polecił Twardzika jako jego następcę. Baker zgodził się, dołączając go do odnowionego składu, w którym znaleźli się również perkusista Peter Littman i basista Jimmy Bond. Perkusista również cierpiał na uzależnienie od heroiny, co przyczyniło się tylko do pogłębienia nałogu u Dicka. 11 października w paryskim Studio Pathé-Magellan, nagrali materiał (wydany później przez Barclay Records) do albumu Chet In Paris, na którym znalazł się jeden utwór Twardzika pt. „The Girl From Greenland”. Cztery dni później kwartet odbył sesję nagraniową w Stuttgarcie u boku szwedzkiego saksofonisty barytonowego Larsa Gullina, a 20 października Twardzik po raz ostatni wystąpił na żywo w paryskim Club Tabu. Gdy następnego dnia pianista nie pojawił się na próbie, Baker wysłał Littmana, aby sprawdził ich hotel – perkusista znalazł Twardzika martwego w swoim pokoju, z igłą wciąż w ręku.