Pełna hipoteza Greena, dla przypadków dowolnych krzywych, pozostaje wciąż kwestią częściowo nierozstrzygniętą.

Obaliła także hipotezę Kodairy, za co otrzymała w 2008 r. nagrodę Clay Research Award. Sformułowaną w 1960 hipotezę Kodairy obaliła poprzez pokazanie, że dla wymiarów większych lub równych 4 można skonstruować taką zwartą rozmaitość Kahlera, której nie da się uzyskać przez deformację rozmaitości rzutowej.

W zakresie całkowej hipotezy Hodge’a poczyniła ważne postępy, które pozwoliły na dokonanie przełomu w rozwiązywaniu problemu Lürotha dotyczącego funkcji rzeczywistych.

Nagrody i osiągnięcia 1988 – brązowy medal Francuskiego Narodowego Centrum Badań Naukowych 1989 – nagroda IBM dla młodych naukowców 1992 – Nagroda EMS 1996 – nagroda Prix Servant Francuskiej Akademii NaukPrix Servant décerné par l’Académie des Sciences (1996). 2003 – nagroda im.