W 2007 roku supportowali zespół Toto, a w następnym roku – Sabatona i Alice Cooper, ponadto wystąpili na szwedzkim festiwalu rockowym. Zostali też nagrodzeni nagrodą Årets nykomlingar, przyznawaną przez szwedzką stację radiową P4 Dist dla najlepszego nowego artysty roku, zgodnie z głosowaniem słuchaczy.
W 2009 roku zespół zagrał na Melodifestivalen 2009, będącym szwedzkimi kwalifikacjami do corocznego Konkursu Piosenki Eurowizji, przechodząc do finału z piosenką „ 1000 miles ”. Zespół odbył trasę koncertową po Europie, supportując zespół Edguy w styczniu 2009 roku. Wokalista Kenny Leckremo opuścił zespół po koncercie 27 lipca w Gröna Lund. 21 sierpnia HEAT oświadczył, że nowym piosenkarzem został Erik Grönwall, a album Freedom Rock znalazł się w pierwszej 10 najlepszych albumów AOR / Melodic Rock z 2010 roku według magazynu Classic Rock Magazine.
HEAT wydał trzeci album studyjny Address the Nation 28 marca 2012. Pierwszym singlem z albumu był utwór „Living On The Run”. Był to pierwszy album z nowym piosenkarzem Grönwallem i w klasyfikacjach na wielu portalach muzycznych znajdował się w najlepszej 10. Album otrzymał również ocenę 98% na Melodicrock.com.