Podobnie postępuje się z itd.
Następnym zbiorem jest: przykład: Kolejno zamiast 2 można podstawić większe liczby porządkowe:
Kolejnym zbiorem jest: będące Możliwe jest tworzenie kolejnych zbiorów takich jak Zbiór jest odpowiednikiem które jest jednocześnie ostatnią liczbą porządkową Hierarchii Grzegorczyka.
Szacowanie tempa wzrostu funkcji Każdą obliczalną funkcję można przybliżyć szybką rosnącą hierarchią przy użyciu odpowiednich funkcji. Przykładem może być funkcja Grahama, którą można zapisać jako funkcja Ackermanna, która rośnie nieco wolniej czy funkcja Goodsteina, której tempo wzrostu wynosi
Używając szybko rosnącej hierarchii, można ustalić także górną granicę danej notacji, czyli odpowiadające im miejsce w szybko rosnącej hierarchii, które wyznaczają granicę rekurencyjną danej notacji: górna granica notacji strzałkowej i notacji Steinhausa-Mosera to górna granica zapisu strzałkowego Conwaya wynosi The Fast Growing Hierarchy, dostęp 15 marca 2021.
Przypisy
Kategoria:Teoria obliczeń